如图,在△ABC中AC>BC

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 06:30:54
如图,在△ABC中AC>BC,E、D分别是AC、BC上的点,且∠BAD=∠ABE,AE=BD求证:∠BAD=½(二分之一)∠C

AD交BE于G
延长BE到F,使AF=AG
∠AGF=∠F=∠BGD
AF=BG
AE=BD
所以△AEF≌△BDG 或者△AEF和△BDG 组成一个等腰三角形
而AC>BC △AEF大于△AEG 而等于△AEF
所以∠BDG=∠FEA
∠C=∠FEA-∠DAC
∠AGE=∠FEA-∠DAC

∠C=∠AGE=∠ABG+∠BAG

∠BAD=∠C/2